中小學數(shù)學銜接問題是認真慣切九年義務教育的一個大問題，也是中小學數(shù)學整體性改革的一項重要課題。我既教過小學，也正教中學數(shù)學。有相當部分初中學生對初中數(shù)學的內容多、抽象、理論性強、難度大而不適應,這就使學習數(shù)學感到困難,從而產生畏懼感，動搖了學好數(shù)學的信心，甚至失去了學習數(shù)學的興趣。造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，但最主要的根源還在于小學和初中數(shù)學教學上的銜接問題。要解決這一問題，必須靠中小學教師雙方努力，銜接是互相的，應該各自想對方靠攏，以下是我對小學向中學方面的銜接工作的探討。

    一、學生學習興趣的銜接問題

    學習興趣是對學生學習活動或學習對象的一種力求趨近或認識的傾向。如對數(shù)學有興趣，則能喚起學生的求知欲，能推動學生去克服學習上的困難�！肮唷焙汀皦骸钡霓k法，使不少的小學教師把數(shù)學課堂教學教得枯燥無味，使不少學生聽到數(shù)學就頭痛，對數(shù)學學習 “望而生畏”。在教師的嚴加管束下，學生雖然沒有興趣，但也只得被動地勉強應付�？傻搅酥袑W，強調自覺學習，教師稍一放松督促輔導，學生就對數(shù)學敬而遠之。學生對數(shù)學缺乏興趣，會引起動機與效果間的惡性循環(huán)，如下圖：

    所以，在小學，教師要是以鼓勵、誘導、啟發(fā)等教學方法，使學生樹立學習的信心，進而培養(yǎng)他們的學習數(shù)學的興趣。中學教師也要繼續(xù)注意激發(fā)學生的學習興趣問題。這是一項極其重要的銜接工作。

    二、教學內容的銜接問題

    從整體上講，小學數(shù)學是中學數(shù)學的基礎，中學數(shù)學是小學基礎的引伸和發(fā)展。小學教師在使學生認真學習小學數(shù)學的基礎知識和技能的基礎上，特別要把握好四個銜接點的教學，為中學數(shù)學的教學作好孕伏、滲透和鋪墊工作。第一個銜接點：由“算術數(shù)”發(fā)展到 “有理數(shù)”。

    小學數(shù)學里的數(shù)都屬“算術數(shù)”，從“算術數(shù)”發(fā)展到“有理數(shù)”是數(shù)學的一次飛躍，是初一學生遇到的第一個難點。小學里應該為這次飛躍作好孕伏，打好基礎。

    1.在揭示整數(shù)的概念時，要給數(shù)的發(fā)展留下余地，不能說“整數(shù)就是自然數(shù)”。而應該說“自然數(shù)屬于整數(shù)”。還可以用如下的集合圖表示整數(shù)的范圍，以示整數(shù)除自然數(shù)外還有其它的數(shù)。

    2.早期滲透相反意義的量的認識。小學雖不講負數(shù)，但表示相反意思的量的名詞述語是比較多的。如“收人和支出”、“增加和減少”、 “上升和下降”等。在數(shù)學教學中要有意識地為負數(shù)出現(xiàn)作好鋪墊，并可出現(xiàn)符號。

    3.重視利用數(shù)軸上的點表示數(shù)。中學生數(shù)學里一開始就是利用數(shù)軸學習有理數(shù)的。因此，在小學里要重視利用數(shù)軸上的點表示數(shù)。在20 以內加減法教學中就可孕伏了數(shù)軸的知識。例如：

    在中高年級還應要重視利用數(shù)軸上的點表示小數(shù)、分數(shù)并作加減計算。

    第二個銜接點：由“數(shù)”到“式”的過度。從具體的量過度到抽象的數(shù)這是數(shù)學的一次飛躍，從確定的數(shù)過度到用字母表示數(shù)，引進代數(shù)式又是一次飛躍。從“數(shù)”過度到 “式”的橋梁則是“字母表示數(shù)”。

    “簡易方程”單元前安排了“用字母表示數(shù)”。這部分內容學生必須認真學好，使學生清楚地知道用字母表示數(shù)是實際的需要，這樣表示的數(shù)和數(shù)量既簡單明了，又具有含義的普遍性和應用的廣泛性。以后，在計算應用題、幾何初步知識的教學中，要有意識地充分運用“用字母表示數(shù)”的工具。

    1.用字母表示運算定律法則。如： (分數(shù)基本性質)等。

    2.用字母表示公式和常見的數(shù)量關系。如面積公式： 等。

    3.用字母表示應用題的條件。如：果園里種桃樹棵，種梨樹棵，種梨樹的棵樹是桃樹的幾倍？

    第三個銜接點：由列算術式解應用題到列方程解應用題的過度。

    由列算術式解應用題到列方程解應用題，這是思維方法上的一個大轉折。列算術式解應用題的思維特點是：把所求的量方放在特殊的地位，通過已知量求得未知量。列方程解應用題的思維特點是：把應用題的“已知”和“未知”根據它們的等量關系列出方程，然后通過解方程使未知向已知轉化，從而求得問題的解答。因此，關鍵是找出數(shù)量關系中的等量關系�！昂喴追匠獭币徽�，重點放在掌握列方程解應用題的思維方法上。先引導學生用兩種方法來解，然后再進行對照，使學生認清這兩種解法的特點。以后在解應用題時，盡可能用代數(shù)式方法解，逐步克服算術解法定勢。

    第四個銜接點：從“實驗幾何”到“論證幾何”的過渡。

    小學數(shù)學里學習的幾何初步知識，是通過讓學生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折得到一些幾何概念，基礎是屬于實驗幾何的范疇，往往側重于計算，缺少邏輯論證。學習中學平面幾何的關鍵在于需要邏輯推理論證的能力。而在小學，這方面恰恰是薄弱點。從 “實驗幾何”發(fā)展到“論證幾何”過渡的橋梁則是邏輯推理論證能力。在小學數(shù)學教學中，可以如下幾方面做好銜接工作。

    1.充分發(fā)掘小學數(shù)學教材里潛在邏輯推理因素。

    2.在應用題教學中，逐步培養(yǎng)學生說出分析推理過程，并學會語言和數(shù)學符號表達數(shù)量之間的關系。

    3.在幾何初步知識教學中，適當安排具有推理論證因素的練習題。例如：圖中兩陰影部分的面積是否相等？（單位：㎝）

    三、教學方法的銜接問題

    目前，“銜接”上最大的問題是教學方法的嚴重脫節(jié)。小學教學進度慢、坡度緩；而中學教學進度快、坡度大。小學直觀教學多，練習形式多；而中學直觀教學少，練習形式少，教師輔導也少。小學重感性知識，口頭回答問題多；而中學重理性知識，書面回答多。小學強調直觀演示、偏重形象思維；而中學強調推理論證，偏重抽象思維。所以學生剛進中學感到不適應。

    解決以上的問題，關鍵在于培養(yǎng)學生的自學能力，從小學起就要抓緊學生自學能力的培養(yǎng)。自學一般包括四個環(huán)節(jié)：課前預習 ——課內自學——課后復習——課外閱讀。

    四、作業(yè)書寫格式的銜接問題

    目前，中小學數(shù)學作業(yè)在書寫格式上有許多地方不統(tǒng)一，小學生長期形成的作業(yè)習慣，升入中學后，一下子很難“扭”過來，也造成了學習上的困難。

    例如：計算結果是假分數(shù)的，在小學一定要化成帶分數(shù)，而在中學就不一定要化成帶分數(shù)。又如：在中學不強調區(qū)分所謂被乘數(shù)和乘數(shù)，而在小學被乘數(shù)和乘數(shù)有嚴格的規(guī)定。又如：在中學解題時先要寫“解”，而小學又不要求寫。諸如此類的問題很多。

    另外，中學數(shù)學的表達式也可以先滲透到小學高年級。如：

幾何圖形用字母注明，計算量單位用字母表示（m  cm²  mm³等），出現(xiàn)復合單位：公里/小時等。這樣做對小學高年級學生并不困難，并且有利學生用符號進行思考，促進抽象思維的發(fā)展。